向量平行公式和垂直公式(那个向量a平行向量b的

设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)。

若向量a与向量b平行，则x1y2=x2y1

若向量a与向量b垂直，则x1x2+y1y2=0

向量的定理：

1、共线定理

2、三点共线定理

3、分解定理

扩展资料：如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。

证明：

1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。

2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。

3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。