动力学方程(一级可逆反应动力学方程)

一级动力学反应

一级动力学反应是反应化学反应速率与参与反应或与反应有关的物质的条件（浓度）的关系的动力学方程。常用形式为C = C0 exp (-k1t)。

之所以称为一级反应动力学，是指其反应方程中参与反应或与反应有关的物质的条件（浓度）的指数和为1的方程。其方程类型多样，常涉及领域有物质半衰期，化学反应物生成等。

一种化学物质衰减反应的速度与该物质的浓度的一次方成正比的反应过程。如化学物C变成产物P的反应速率仅仅与化学物C的浓度成比例关系。

任何时间t中化学物的浓度用一级反应速率公式表达如下：d[C]/dt=-K[C]式中：d[C]为时间dt时的浓度（mg/L或mg/kg）；t为反应时间（d，h…）；K为一级动力学反应速率常数；[C]为化学物起始浓度。一级动力学反应的数学模型有很多应用，例如：放射性衰减、鱼体污染物的排除、污水中的BOD衰减情况等。

其数学模型为微分方程：

dx/dt=-kx

其中，t为时间，x=x(t)为t时刻的反应物含量（浓度），一阶导数dx/dt是反应速率，比例系数k是反应速率常数，k>0，且不随着反应物含量（浓度）的变化而变化，符号表示反应物的含量（浓度）在减少。

在初始时刻t0，反应物的含量为x0，方程的特解为

x(t)=x0exp-k(t-t0) 当t0=0时，方程特解为x(t)= x0exp-kt