纯策略纳什均衡(这个画出矩阵图来怎么用划线法

写完发现 有大神用 支付等值法 做过了_(´ཀ`」 ∠)_ 这里用 期望得益最大 来做 麻烦了_(´ཀ`」 ∠)_以U表示手心，以D表示手背设买单的人的payoff为-1，其他人为0画出支付矩阵：数字从左到右依次为ABC三人的得益先用划线法看有没有 纯策略纳什均衡看A的选择，给定C选U、B选U，则A选D使自己得益最大，在上面矩阵左下角A的支付下划线，余下的同理；B、C同理，考虑C的时候，要跨矩阵看对应的方块。如图：没有三个数字都划线的策略组合，即没有 纯策略纳什均衡。

再考虑混合策略纳什均衡，设ABC分别以概率pqs选择U，则三人的期望得益，并对各自的概率求偏导，解出pqs：所以，纳什均衡策略是：A以1/2的概率选择U或D，B选U，C选D最终博弈结果是：A不用买单，BC各一半的概率买单，且取决于A的选择。