连续一定可导(函数在某点连续就一定可导吗)
知识大全 2022-07-31 19:35www.worldometers.cn知识大全
连续不一定可导,可导一定连续.
函数在某点可导,有两个必要条件
(1)函数在该点处连续【不需要在这一点的某邻域内都要连续】
(2)该点两侧导数相等,即左右导数相等.
例如:y=|x|,在x=0处连续,但因为左导数为-1,右导数为1,不相等.故y在x=0处不可导.
1、连续的函数不一定可导。
2、可导必连续。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数