伴随矩阵怎么求例子(三阶伴随矩阵求法例题)

首先介绍“代数余子式”这个概念：设D是一个n阶行列式，aij（i、j为下角标）是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的n-1阶行列式叫做元素aij的“余子式”，记作Mij。把Aij=(-1)^(i+j)*Mij称作元素aij的“代数余子式”。（符号^表示乘方运算）其次，介绍伴随矩阵的概念设E是一个n阶矩阵，其矩阵元为aij。则E的伴随矩阵E'为A11A12……A1nA21A22……A2n……An1An2……AnnE'中的矩阵元Aij就是上面介绍的代数余子式。======================对于三阶矩阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33首先求出各代数余子式A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32……A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21然后伴随矩阵就是A11A12A13A21A22A23A31A32A33