海伦公式证明(海伦公式的几何证明)

海伦公式用几何证明确实令人信服，但依我私见还可把一个三角形面积分成三个三角形之和来解决，这样既得到了三角形的面积公式，又得到了三角形恒等式：在△ABC中，有

Sin2A + Sin2B +Sin2C = 4SinA·SinA·SinA

故Sin（3π/7）+ Sin（2π/7）- Sin（π/7）= 7开根号的一半

需要说明的是海伦公式可证勾股定理，而用勾股定理去代入证明海伦公式似不恰当，也就是我们常说的勾股定理是余弦定理的特例，用勾股定理推广到余弦定理只能是零分。