理发师悖论(数学三个难以启齿的定理)

1.毕达哥拉斯悖论：毕达哥拉斯学派的哲学基础是“万物皆数”，而“一切数均可表示成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。但根号2这样的书是无法用两个整数的比表示出来的，因此产生了“无理数”这个概念。

2.芝诺悖论。这个悖论提出，若慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为快跑者必须首先跑到慢跑者的出发点，而当他到达慢跑者的出发点时，慢跑者又向前跑了一段，又有新的出发点等着他，有无数个这样的出发点。这个悖论直接导致了微积分的出现。

3.罗素悖论，又称理发师悖论。即理发师只为不给自己理发的人理发，那他是否给自己理发？对此人们不能做出一个准确的判断，这促成了集合论的诞生。