托勒密定理(什么是托氏定理?如何证明)

托勒密定理： 圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积，即AB*CD+AD*BC=AC*BD。

过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP. 又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP. ①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC. 即AC·BD=AB·CD+AD·BC.