有理数的概念(有理数的定义和性质以及包括什么

知识大全 2022-08-03 15:18www.worldometers.cn知识大全

1、有理数定义:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称 。

正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

2、有理数性质:在数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。

3、有理数包括:整数、分数。直观表示可以看下图:

扩展资料:

有理数运算定律:

1、加法运算律:

(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 (a+b)+c=a+(b+c)。

(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即 a+b=b+a。

2、减法运算律:

减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a-b=a+(-b)。

3、乘法运算律:

(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即 ab=ba。

(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即 (ab)c=a(bc)。

(3)乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即a(a+b)=ab+ac。

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