有理数的概念(有理数的定义和性质以及包括什么

1、有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

2、有理数性质：在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

3、有理数包括：整数、分数。直观表示可以看下图：

扩展资料：

有理数运算定律：

1、加法运算律:

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 （a+b）+c=a+（b+c）。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即 a+b=b+a。

2、减法运算律：

减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）。

3、乘法运算律：

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即 ab=ba。

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即 （ab）c=a（bc）。

（3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a（a+b）=ab+ac。