香农采样定理(香农采样定理指的是什么)

香农不是洒香水或者种香菜的农民，香农采样定理也一直是个容易被忽略的定理。

首先，任何时域函数都可以变成一堆正弦或余弦的叠加。

每个正弦或余弦都有特定的波幅和频率。

假设其中有一个 正弦已经变成了这样： sin( t)

两个参数 的方程，至少采样两个点才能确定，而且

这两个点必须在这个变态正弦的一个周期内采样

上面这个杂波里面频率最快的设为 ，假设 是1ms一个周期，如果采样频率不够，比如2ms一次，可能次次都采样在 的0点处，这个波就被其他大波给带走了。

所以，要想还原出原始信号，必须把采样频率提高到1ms里来两次，如果你的采样也是均匀的，那么频率自然就是杂波最快频率的2倍。

还有更复杂的解析证明，留着自己看

【Derivation】采样定理证明 - -Treysure- 的CSDN博客 - CSDN博客

那么，图片又跟香菜，不，香农有什么关系呢？

1、图片不是同时成像的

不管什么成像设备，手机也好单反也罢，接收模拟信号变成电信号再存储的阵列都不是同时的。人话就是图片上每一点都是有时序的。

其实没有聊斋，用的相机太渣，或者电池电压不够，扫描慢了就是这个熊样。或者说，从左到右扫描成像的速度比眼一睁一闭的速度还慢。看看，镜子里的香农在对你微笑哦。

结论1，照片永远不能反映比它成像速度更快的动作。

2、图片的颜色是有限的

每个传感器上的小感光点都是个分类器，甭管入射光混合了多少种颜色，它只能按照自己的库存标签来贴一个，也可以认为是把全部波长均匀切了标签那么多份，256个就只能标个黑白灰度，16k还差不多看看叶子是黄是绿，是春还是秋，这不还是频率采样么？香菜无所不在啊。

结论2，照片的颜色只是能看到的真实世界中它能记录的一部分。

3、图片像素是越多越好

让我们不要考虑乱七八糟的透射折射散射畸变，就假设每个像素都是一个正四棱台的上顶面，它成的像就是它罩的下底面，下底面有两部分颜色，一个黄，一个绿，黄的小一点，绿的多一点。

氮素，一个像素只能选一个颜色，气宗就不能练剑，否则丁丁难以保住。

那么这像素是黄还是绿？

实际上，是谁的钱多，不，光强大说了算。

光强是啥？t时间内单位面积的光子数。

大家一样发光，肯定是面积大的发出的光子多啦。

所以，金子总会花光的，还是绿色能持久。

结论3：图片像素反应的是对应真实区域内主要发光面积的颜色。