不等式的基本性质(不等式定义和基本定理)

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<</FONT>”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）。

整式不等式两边都是整式 （ 未知数不在分母上 ）

一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X>0

同理: 二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.基本性质

①如果x>y，那么y；（对称性）；

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而zont FACE='宋体'>为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz（乘法原则）；

⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>;y的n次幂（n为正数)，x的n次幂的n次幂（n为负数）

主要原理

　主要的有：

　　①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。

　　②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）③如果不等式F（x）0，那么不等式F(x)（X）与不等式H（X）F（X）（ (x)F（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式f（x）H（x）G（x）同解。0，那么不等式f（x）（x）>

　　④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。

　　1）不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

　　2）不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3）不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

不等式的计算有很多种，包括一元一次不等式，一元二次不等式