数独九宫格的解题方法和技巧

   今天我们来正式开始解九宫杀手数独，解决九宫杀手数独的关键核心是数组的分解、组合、再分解以及45法则的应用，同时还要注意九宫数独的技巧的应用，来看第一题，题目如图所示：

    

仔细观察题目，会发现有一个单元格的数组，如B行3列这个单元格很明显就是2，我们首先讲这些非常简单的单元格填出来，如图所示：

在第1列中，我们发现这样的一个基本图形，如图所示：

应用45法则，可得E2=12+8+8+8+16-45=7，这样，E1=8-7=1，如图所示：

在第三宫和第六宫发现如图所示的结构：

根据45法则，G9=11+3+9+10+9+12+11+6+12+15-90=8，于是，同一数组的单元格F9=15-8=7，如图所示：

于是，在第九宫中也会出现一个基本结构，如图所示：

这样，根据45法则，G6=10+9+12+15+8-45=9，这样同一数组中的G7=10-9=1，如图所示：

注意第5列和第6列构成的基本结构，如图所示：

这样，根据45法则，I4=13+15+12+10+8+12+9+3+11-90=3，这样，同一数组的单元格I5=11-3=8，如图所示：

注意第八宫的数组3[2]有唯一分解3[2]=1+2，数组12[2]的分解有12[2]=3+9=4+8=5+7，而由于第八宫的9和8都已经出现，因此G5和H5组成的数组只有唯一分解12[2]=5+7，如图所示：

于是，第八宫中的G4和H4就只能是4和6了，而H4+H3=5，所以H4不能是6（否则H3就是负数了，这显然不可能），这样H4=4，G4=6，和他们同一数组的单元格H3=5-4=1，F5=8-6=2，如图所示：

这个时候注意第4列的数组结构，如图所示：

由45法则，可知E3=3+4+6+2+12+8+14-45=4，从而同一数组的E4=8；于是第4列的另外两个数组的分解也是唯一的了，8[2]=1+7，14[2]=5+9，又由于B8=9，所以B4不能是9，只能B4=5，这样A4=9；另外在第八宫中，H6=2（因为H3=1，这样H6不能是1，只能是2），I6=1，如图所示：

注意第七宫的数组结构，如图所示：

由45法则可知，F1=8+16+7+14+1+5-45=6，这样同一数组的G1=8-6=2，同时该宫中的数组16[2]有唯一分解16[2]=9+7，这就使得该宫中的数组14[2]=8+6（我们可称之为互助数组），有I5=8可得I2不等于8，因此I2=6，H2=8，这样该宫中的另一个数组7[2]也只有唯一分解7[2]=3+4，又由于E3=4，所以G3不能是4，因此G3=3，G2=4，如图所示：

下面利用数组的唯一分解来解题，注意F行的F2和F3构成的数组14[2]，本来有两组分解14[2]=9+5=8+6，但由于H2=8和I2=6，因此F2既不能是8也不能是6，因此这里的14[2]就只有唯一分解14[2]=9+5，又由于I3=5，因此F3不能是5，这样F3=9，F2=5，如图所示：

观察第3列的C3和D3构成的数组14[2]，依然是可能有两种分解14[2]=9+5=8+6，但第3列已经有9（F3）和5（I3）了，因此这里的14[2]=8+6，而第二宫的F1=6，因此同处于第二宫的D3不能是6，只能是D3=8，这样C3=6，于是第3列还有唯一的空单元格A3=7，和A3同处一个数组的A2=8-7=1；第二宫还有唯一的空单元格D1=3，和D1同处一个数组的C1=8-3=5，如图所示：

由摒除法可得C2=9，B2=3，这样A1和B1也就有唯一分解12[2]=4+8，如图所示：

观察F行，还有四个空单元格，可以分别填1、3、4、8，数组12[2]的分解很明显是12[2]=4+8，而I5=1，因此F5不会是1，这样F4=1，F5=3，于是和F4同一个数组的E4=10-1=9，和F5同一个数组的E5=8-3=5，如图所示：

由于第五宫的F5=1，因此同处与第五宫的D4不能是1，这样C4=1，D4=7，于是第五宫中的D5+D6必是4+6，于是和D5、D6同处于一个数组的C5=12-4-6=2，如图所示：

观察第六宫D7和E7构成的数组11[2]，它本来有四个分解的可能，分别是11[2]=2+9=3+8=4+7=5+6，但由于第六宫已经有4、8、6、7确定了位置（虽然不知道F7是4还是8，但是可以确定的是D7和E7一定不是4或者8），因此这里的数组分解就只剩一个了11[2]=2+9，又由于D2=2，因此D7不是2，所以D7=9，E7=2，于是，E行只剩一个空单元格了，所以E9=3，如图所示：

观察第9列，A9和B9构成的数组3[2]是唯一分解3[2]=1+2，又由于B3=2，因此B9不能是2，于是A9=2，B9=1；H9和I9构成数组15[2]本来有两种分解15[2]=9+6=8+7，但由于G9=8，实际上H9和I9就只有唯一分解了15[2]=9+6，又I2=6，因此I9不能是6，所以I9=9，H9=6；这样I1不能是9，于是I9=7，H1=9；继续观察第9列，这时它只有两个空单元格了，一定是4和5，又由于D5和D6必有一个是4，因此D9不能是4，这样只能C9=4，D9=5，如图所示：

剩下的单元格我们用摒除法结合数组来解，观察第六宫，可以得到D8一定是1，于是C8=9-1=8，于是F8不能是8，因此F8=4，F7=8，如图所示：

观察C行，发现还有3和7一定在C6和C7中，又由于F6=3，因此C6不是3，所以C6=7，C7=3，于是和C6同处于一个数组的B6=15-7=8，和C7同处于一个数组的B6=10-3=7，如图所示：

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剩下的几个单元格摒除法就够了，这里不再一一赘述，直接贴出答案