雅克比行列式(二阶雅可比行列式详解)
知识大全 2022-07-28 10:05www.worldometers.cn知识大全
方程组其实是两个二元隐式方程联立确定的一条曲线。微分几何里面有种说法：简单又直接得说，如果二重积分的积分区域或者变量过于复杂，可以通过坐标变换变简单。不过变换的时候是只换面积微元，所以在变换后的形式里面要乘一个雅可比行列式J，二元函数就是二阶雅可比行列式。
二阶雅可比矩阵的四个元素分别是2个方程（F,G）对2个旧变量（x，y）的一阶偏导数，这个书上有，具体的证明过程可以参考数学分析的教材，这个很多书上都有。
然而使用的条件是，变量必须在区分区域是偏导数存在且连续的。我再补充一下，F和G都写作隐函数，原因是不一定两个方程全部都是显式，你只要知道求偏导数就是把其他变量看成是参数就行了，而且你得求4次偏导数，这是一个线性方程组，很好解的