先改一下题目错误，应该是“物质波的波长会小于普朗克长度”。

先说一下物质波（德布罗意波）

路易.德布罗意是一个真正的贵7代，是第七代德布罗意公爵。上一代是他的哥哥（也是物理学家）。这家伙从小就绝顶聪明，学啥会啥。读完中学后不知道学啥专业，就跑去学了历史。历史学了半拉子，看了庞加莱写的两本科学著作后，发现自己爱上了物理学。然后就转去学习物理，期间还当了两年小兵，参加了第一次世界大战。回来后继续读物理学专业。

图：路易.德布罗意

1924年，在光具有波粒二象性的启发下，德布罗意认为物质也具有这样的属性。于是他在博士论文中推导出了物质波的公式：

这个理论简直是太超前，几乎没人相信这个理论。他的导师朗之万也觉得太离经叛道了，于是就将论文寄给爱因斯坦看。爱因斯坦因为很忙，草草看了一下，给出了肯定的结论：“他已经掀起了面纱的一角”！

有了爱因斯坦的支持，这一理论传遍了物理学界。德布罗意也得到了他想要的博士学位。在三年后，这一理论就得到实验验证。而且启发了 薛定谔写出了薛定谔方程。

这一理论说明了所有的物质都具有波粒二象性，而且宏观物体同样具有波动性。

例如：一粒1千克的炮弹以每秒1000米的速度飞行（为了计算方便随便设置的数字，军事迷就不要杠了）。

它的物质波波长就是：6.626×10∧-37米。这比原子的直径10∧-15米还小，甚至比普朗克长度1.616×10∧-35还小。

这里再说一下普朗克长度的意义

普朗克长度是理论上能够探测的尺度下限。我们探测物体必须要发射一束电磁波到物体上，它会反射回来，并被探测到。这就像我们要看见一个物体时，物体反射的光进入我们的眼睛，我们才能看见它一样。

图：普朗克

物体太小时，必须发射波长更短的电磁波去探测它。波长就象卡尺一样。但波长越短，它所含的能量就越高。

这时，如果需要探测一个极小尺度的粒子，就需要发射一束波长极短的电磁波去探测。这个能量会高到撞击到微小粒子时，粒子会成为一个量子黑洞。探测就失败了～黑洞会吞噬掉光子。这个极小尺度就是普朗克长度：1.616×10∧-35米。所以，在物理学里，低于普朗克尺度的长度是无意义的。

需要注意的是，普朗克长度是一个计算值，而不是测量值。人类远达不到测量如此之小尺度的能力。

1千克炮弹飞行时的物质波波长低于普朗克长度，这并不是错误的。这只能说明宏观物体的物质波是理论上无法被探测到的。