不等式的基本性质(不等式的基本性质及区间)

知识大全 2022-07-28 19:21www.worldometers.cn知识大全

不等式的基本性质有:


对称性;


传递性;


加法单调性,即同向不等式可加性;


乘法单调性;


同向正值不等式可乘性;


正值不等式可乘方;


正值不等式可开方;


倒数法则。


如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式,以上是其中比较有名的。


另,不等式性质有三:


不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。


不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变。


不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变。


总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。


等式的基本性质:


等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍使等式。

等式的基本性质


等式两边同时乘同一个数(或除以一个不为0的数),所得结果仍使等式。

1、不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子,一般有如下八个基本性质:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;⑧倒数法则。

2、如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。

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