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一、首先看父母是否留有遗嘱和遗赠，如果有的话应当按照其遗嘱和遗赠处理。

继承法第三十一条规定，公民可以与抚养人签订遗赠抚养协议。

按照协议，抚养人承担该公民的生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民也可以与集体所有制组织签订遗赠抚养协议。按照协议集体组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。

继承法第十六条的规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人遗产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

二、如果没有遗嘱和遗赠协议则按照继承法第十条的规定：法定继承处理先由第一顺位继承人。

配偶、子女、父母继承，如果没有第一顺位继承人，由第二顺位继承人继承。同一顺位的继承人继承遗产的份额一般应当均等。

对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有抚养能力和抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

三、遗嘱抚养协议效力优先于遗嘱和法定继承。

综上所述父母留下的遗产应当按照遗赠协议、遗嘱、法定继承的顺序分配处理。

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